Плохо заводится и не хочет ехать на холодную Рено Лагуна 2

Возможно проблема в проводке, плохой контакт, при нагреве появляется, в блоке управления двигателя (ЭБУ), проверьте его разъем. 

Еще компрессию на холодную проверьте, может клапана подвисают. 

Еще проверьте состояние поршней, может антифриз попадает в цилиндры и поршень будет более чистый. 

Должна быть ошибка двигателя.  Если «чек» горит, то сделайте компьютерную диагностику двигателя. Расшифровка ошибки, скажет что неисправно. 

 Ну так по описанию вашего вопроса, пока понятно, что недостаточно топлива при запуске и  при работе двигателя на холодную. И в вашем описании не видно слов про дроссельную заслонку. Надо её промыть карбклинером и промыть РХХ (если таковой имеется).