«Управляющий провод на стартер смотрел, вроде целый». Целый то он целый, а вот приходит ли на него напряжение с замка зажигания. Проверяйте мультиметром.
Так же проверьте точки «масс» на двигателе и на кузове. Если они обросли ржавчиной, то надо окрутить болты зачистить, и снова соединить (лучше новым болтом с новой шайбой).
Проверить работоспособность аккумулятора и стартера можно соединив силовые болты (например толстой отвёрткой). При хорошем аккуме, стартер должен начать работать, если в этот момент подать напряжение и на управляющий провод втягивающего реле, то запустится двигатель (естественно при включенном зажигании.