Не должно так быть (нужно ремонтировать или менять деталь в сборе) — снимай чехол ручки в кабине и проверяй шарнир лепесковый — на нем должно быть стопорное кольцо (лепестковый шарнир должен крепится с помощью стопорного кольца к резиновому уплотнителю) — если есть то далее смотри крепление всего механизма к кузову. Некоторые пробуют клеить холодной сваркой, но все же лучше просто заменить кулису.
А по поводу дерганий ручки при переключении передач могу сказать следующее: в таком эффекте в основном виноваты подушки КПП или двигателя, коль подушки коробки поменяли, то стоит посмотреть состояние подушек движка!