Сцепление перестало отпускать передачи Шкода Фабия

Если проблема только при работающем двигателе, то это проблема в самом сцеплении, износ его или проблема с лепестками корзины сцепления. Какой уже пробег у данного сцепления.

А по поводу тормозной жидкости в гидроприводе сцепления, ее можно полностью заменить, заодно и прокачаете сцепление.

Была проблема… потом всё стабилизировалось. Потом снова были повторы.

Ну во первых: при не работающем двигателе все передачи переключаются хорошо, значит коробка передач и привод переключения исправны.
Во вторых: всё упирается в работу сцепления. Если бы был износ ведомого диска, корзины, маховика, тогда бы уже к стабилизированию не было возврата.
Тут скорее всего проблема с отключением и включением сцепления. Возможно это износ манжет в ГЦС или в рабочен цилиндре, и не ккаждый раз происходит полноенное отключение сцепление (педаль выжимается, а жидкость в цилиндре перепускается, и полноценного отжима не происходит). Если тормозная жидкость в бачке на минимуме, то возможно в систему попал воздух, надо долить в бачок, проверить работу сцепления и возможно прокачать.
Если вышеуказанные действия не изменять ситуацию, тогда проверять работу ГЦС и рабочего цилиндра.