На генераторе и на аккумуляторе вы проверили мультиметром, это правильное напряжение, хотя оно и близко к нижнему пределу зарядки генератора.
При диагностике же, вы видите на компьютере то напряжение, которое показывает контроллер двигателя. Ну и так как оно отличается от прямых замеров на аккумуляторе и генераторе, значит ваши 13,7 вольт просто не доходят до «мозгов», то есть где-то теряются.
Вероятнее всего в каком-то месте коротит провод на «массу» (хотя конечно в таком случае должен сгореть предохранитель, но бывают случаи, что предохранитель выдерживает небольшую нагрузку) или провода сомкнулись между собой.
Может и другой случай, просто заржавели или окислились контакты, допустим точки «массы», сопротивление в таких точках возрастает, ток с трудом проходит, вот и недостаточное напряжение. Вполне возможно оно проходит там импульсами, и вот как результат — «прыгают обороты и пропуски в зажигании».
Или как вариант: может ослаб контакт на соединительной колодке ЭБУ. Можете именно там и начинать проверки.
Контроллер находится около левой ноги переднего пассажира за пластиковой панелью
А где вы диагностику делали? Хороший автоэлектрик-диагност обычно рассказывает где поискать неисправность. А совсем хороший, ещё и найдёт эту неисправность и устранит (стоить это конечно будет денег).
Проверял не одним мультиметром